安全 RIS 辅助多播：全局最优波束管理与离散相位 RIS 配置

大家读完觉得有帮助记得关注和点赞摘要可重构智能表面RIS有望通过在被遮挡环境中实现扩展覆盖和可靠运行来革新无线多播。然而这些优势可能因实际部署因素带来的安全漏洞而受到削弱。本工作解决三个此类关键因素(i) RIS 相移的离散性质(ii) 合谋窃听者的存在以及 (iii) 静态照射波束的低效性若在系统设计中未适当考虑每个因素都会威胁安全。为缓解这些问题我们制定了一个联合资源分配问题通过协同优化 RIS 配置和基站BS波束管理来最小化所有窃听者处的窃听信噪比SNR。这产生了一个复杂的非凸混合整数非线性规划MINLP我们将其等价重构为可处理的混合整数二次约束规划MIQCP可求解至全局最优。数值结果证实与现有基线相比所提出方案显著增强安全性将窃听 SNR 抑制高达 58%。索引词可重构智能表面、离散相位、波束管理、物理层安全、多播。I 引言为满足激增的容量需求3GPP 已优先考虑高频段如毫米波和太赫兹运行这些频段提供丰富的频谱资源 [1]。然而这些频率极易受到阻塞。为缓解这一问题可重构智能表面RIS已成为一种变革性技术能够重构无线传播环境以绕过障碍物。与此同时多播被设想为 6G 的关键使能技术利用高频频谱中可用的宽带宽 [2]。因此RIS 与多播的协同对于泛在高容量覆盖具有重大前景。尽管有此潜力在 RIS 辅助多播系统中确保物理层安全PLS仍然极具挑战性。现有面向安全的设计通常依赖理想化假设忽视关键实际部署因素。如下文所述忽视这些方面可能导致重大安全漏洞。离散相位大多数 RIS 设计假设连续相位这缺乏实际可行性例如 [3, 4]。为解决这一问题连续相位松弛后投影已成为标准做法 [5, 6, 7]。然而投影步骤通过引入量化伪影和产生可被窃听者利用的意外旁瓣来扭曲预期的 RIS 波束图这是当前研究中很大程度上被忽视的漏洞。合谋窃听者虽然一些工作解决了独立窃听者下的 RIS 辅助多播 [8, 9]但实际对手可能合谋以增强其联合解码能力 [10, 3, 4]。这一威胁在多播中尤为严重因为公共信号被广播给多个用户扩大了攻击面。然而此类设置中基于合谋的拦截在很大程度上仍未探索。动态照射波束虽然波束管理已在先前工作中被研究 [11, 12]但其在安全通信中的作用在很大程度上仍未充分探索。当直接基站BS–用户链路被遮挡时常见方法是使用静态 BS-to-RIS 照射波束 [13, 14]与固定基础设施一致。然而这施加了固定入射角限制了 RIS 处的空间自由度并限制了其抑制窃听者的能力从而推动了动态波束管理。表I​ 相关工作对比文献系统RIS相位波束管理窃听者解决方案[3, 4]单播连续无合谋次优[5]多播通过投影离散化固定无次优[6, 7]多播通过投影离散化无无次优[8, 9]多播连续无非合谋次优[11, 12]单播通过投影离散化动态无次优[13]单播离散固定无次优[14]单播通过投影离散化固定无次优本文​多播​离散​动态​合谋​最优尽管这些关键因素具有实际相关性但它们对 PLS 的影响在很大程度上仍未得到检验。为弥合这一差距我们制定了一个全面的资源分配问题联合优化 (i) RIS 配置和 (ii) BS 波束管理以在合谋窃听者下最小化窃听信噪比SNR同时确保合法用户所需的服务质量。所得问题是一个非凸混合整数非线性规划MINLP我们将其等价重构为可处理的混合整数二次约束规划MIQCP可求解至全局最优。数值结果表明与现有基准相比所提出的联合设计显著抑制了窃听 SNR。与最新技术的详细比较见表 I。符号说明转置和共轭转置分别记为 (·)^T 和 (·)^H。复数、二进制和非负数的集合分别记为 ℂ、 和 ℝ_。II 系统模型与问题表述我们考虑一个下行多播系统由多天线 BS、一个 RIS、U 个单天线用户和 E 个单天线窃听者组成。直接 BS–用户链路被阻塞因此通信仅依赖 RIS 反射的信号如图 1 所示。RIS 在 x–z 平面中包含 M_x × M_z 个均匀间隔元件总大小为 M M_x M_z。BS 有 N 根天线位于 RIS 左侧其天线沿 y 轴放置。用户和窃听者位于 RIS 前方的半空间中。对应索引集为 {1, …, U} 和 ℰ {1, …, E}。为符号简洁第 u 个用户记为 _u第 e 个窃听者记为 ℰ_e。波束管理模型BS 采用预定义波束码本 {_k}_{k∈}包含 K 个用于 RIS 照射的候选波束使得 ‖_k‖₂² P_tx其中 P_tx 是总发射功率 {1, …, K}。为建模单波束选择我们引入以下约束在 C1 中α_k 1 表示波束 _k 激活否则 α_k 0。此外C2 强制从码本中恰好选择一个波束。因此BS 使用的发射波束为RIS 相移模型RIS 由 ∈ ℂ^{M×1} 表征其中每个元素 []_m 对应第 m 个反射元件的相移。相移取自有限离散集建模为其中 φ_q 表示第 q 个相位值Q 是可用相位选择数。通信模型BS 发送数据符号 s ∈ ℂ建模为零均值、单位方差复随机变量即 {ss*} 1。因此经 RIS 反射后_u 接收的信号为其中 _u ∈ ℂ^{M×1} 是 RIS 与 _u 之间的信道 ∈ ℂ^{M×N} 是 RIS 与 BS 之间的信道n_u ∼ (0, σ_u²) 是 _u 处的加性白高斯噪声AWGN。因此_u 的 SNR 为其中 ≜ (, ) 表示资源分配问题中所有决策变量的集合 [α_1, …, α_K]^T。为确保可靠通信每个用户需满足其中 Γ_th 是施加的 SNR 阈值。窃听模型RIS 反射并被 ℰ_e 接收的信号为ȳ_e _e^T diag() s n̄_e, ∑_{k∈} α_k _e^T diag() _k s n̄_e,其中 _e ∈ ℂ^{M×1} 是 RIS 与 ℰ_e 之间的信道n̄_e ∼ (0, σ̄_e²) 是 ℰ_e 处的 AWGN。窃听者 ℰ_e 经历的 SNR 为在合谋策略下窃听者可通过协作增强信息解码。因此我们采用 [10, 15] 中的窃听 SNR 作为性能指标它表示所有窃听者的集体信号拦截能力定义为图 1安全 RIS 辅助多播系统。信道模型令 ω(χ/(χ1) · _LoS 1/(χ1) _NLoS)其中 _LoS 和 _NLoS 是视距LoS和非视距NLoS分量ω 是大尺度衰落系数χ 是 Rician 衰落因子。这里_LoS e^{−j2πf_0 d/v} _ris(γ_az, γ_el) _bs^T(γ_az, γ_el)其中 d 是 RIS–BS 距离f_0 是载波频率v 是光速。RIS 中心位于 (0, 0, z_ris)BS 中心位于 (ẋ_bs, ẏ_bs, ż_bs)。_ris(γ_az, γ_el) 的第 m 个元素为 e^{j2πf_0/v ^T _m^ris}其中 _m^ris 是相对于 RIS 的坐标 [sin(γ_el)cos(γ_az), sin(γ_el)sin(γ_az), cos(γ_el)]^T。类似地_bs(γ_az, γ_el) 的第 n 个元素为 e^{j2πf_0/v ^T _n^bs}其中 _n^bs 是相对于 BS 的坐标。信道 _u 和 _e 类似定义具体地_u ω̂_u(χ̂_u/(χ̂_u1) · _u^LoS 1/(χ̂_u1) _u^NLoS) 和 _e ω̆_e(χ̆_e/(χ̆_e1) · _e^LoS 1/(χ̆_e1) _e^NLoS)参数为 ω̂_u、ω̆_e、χ̂_u 和 χ̆_e。这里_u^LoS e^{−j2πf_0 d̂_u/v} _ris(θ_u^az, θ_u^el) 和 _e^LoS e^{−j2πf_0 d̆_e/v} _ris(β_e^az, β_e^el)其中 (θ_u^az, θ_u^el) 和 (β_e^az, β_e^el) 分别是 _u 和 ℰ_e 的 LoS 角度d̂_u 和 d̆_e 表示它们距 RIS 的各自距离。NLoS 分量 _u^NLoS、_e^NLoS 和 _NLoS 建模为零均值、单位方差复高斯随机变量¹。问题表述为保护多播传输免受拦截我们联合优化 RIS 相位配置和 BS 波束管理确保合法用户的目标 SNR同时最小化窃听 SNR。对应的资源分配问题表述为其中 是非凸 MINLP因此难以求解。特别地获得其全局最优需要对所有 RIS 相位配置和 BS 候选波束选择进行穷举枚举导致最坏情况计算复杂度高达 (KQ^M)。III 所提出的 MIQCP 重构为规避 的高复杂度我们通过命题 1 至命题 4 将其重构为等价 MIQCP记为 。这些命题将难处理表达式转化为凸等价形式同时保留原始可行集。证明见附录。III-A 目标函数变换为处理难处理的目标函数我们引入辅助变量将目标转换为等价约束。然后我们将该约束分解为基本表达式产生便于后续操作的可处理重构。命题 1。目标函数 f() ≜ SNR̃() 可通过引入附加约束 D1、D2、D3 和 D4 重铸为新函数 g() ≜ μ其中 μ 和 δ_e 是新变量_{e,k} diag(* _k) _e 表示重构问题 的决策变量集。该集合在变换过程中随附加变量引入而逐步扩充。III-B 约束 D4 的变换绝对值内的求和以及 α_k 与 之间的乘法耦合使约束 D4 难以处理。为实现高效优化我们将 D4 重构为等价形式在保留原始可行解集的同时消除这些耦合。命题 2。约束 D4 可等价重写为约束 E1III-C 约束 C3 的变换为规避 C3 的组合复杂度我们采用 one-hot 编码方法。这将多选选择替换为一组线性约束同时在重构解空间内保留全局最优性。命题 3。约束 C3 可等价重写为约束 F1、F2 和 F3其中 _m 是新变量III-D 约束 C4 的变换绝对值内双线性项 α_k 的非凸性和求和使约束 C4 难以优化。为解决这一问题我们通过变量扩充开发了一种精确重构在保留原始解空间的同时消除这些非凸性。命题 4。约束 C4 可等价重写为约束 G1、G2、G3、G4、G5、G6 和 G7其中 _{m,m} 和 是新变量而 _{u,k} diag(* _k) _u。图 2在不同窃听者数量、用户数量和发射功率水平下的窃听 SNR。III-E 重构问题由上述命题问题变为: minimize_{} g() ≜ μs.t. C1–C2, D1–D3, E1, F1–F3, G1–G7,其中 ≜ (μ, , , , , , ) [δ_1, …, δ_E]^T [_1, …, _M] [_{1,1}, …, _{M,M}]。我们的重构将难处理问题 映射为等价 MIQCP记为 用结构化优化问题替换原始组合搜索并在分支切割BnC框架内通过内点法IPM求解。BnC 框架通过分层分支处理离散变量每个节点通过松弛部分二进制变量诱导一个连续 QCP 子问题。由于每个子问题是凸的使用 IPM 求解至全局最优产生严格对偶界从而通过松弛、定界、分支和切割 [16, 17] 系统修剪搜索空间最终收敛到全局最优同时避免穷举枚举的高昂成本。由于 BnC 中求解器特定机制推导 计算复杂度的精确表达式具有挑战性。然而可获得近似最坏情况表征为 (N_nodes · N_var (N_var³ N_var² N_con))其中 N_var 1 K E MQ(Q1) M(M−1)/2 和 N_con 3 E M K(2 E U) 2MQ(Q1) M(MQ)(M−1) 分别表示变量和约束数量N_nodes 是探索的 BnC 节点数即求解的凸 QCP 松弛数。IV 仿真结果在整个数值仿真中大尺度衰落系数遵循 UMa 模型 [18] 获得假设 BS 天线增益为 10 dBi用户天线增益为 3 dBi窃听者天线增益为 5 dBi。除非另有说明参数设为 χ χ̂_u χ̆_e 100P_tx 10 Wf_0 26 GHzσ_u² σ̄_e² −110 dBN 12M 100M_x M_z 10²。BS–RIS 距离为 10 m角度 γ_az ∈ [20°, 70°] 和 γ_el 90°。用户–RIS 距离 d_u 范围为 10 到 20 m角度 θ_u^az ∈ [110°, 160°] 和 θ_u^el 90°。窃听者–RIS 距离 d_e 范围为 18 到 40 m角度 β_e^az ∈ [100°, 170°] 和 β_e^el 90°。考虑 2 比特相位控制允许相位为 {0°, 90°, 180°, 270°}。候选 BS–RIS 波束数量为 K 15均匀覆盖范围 [10°, 80°]相对于 RIS分辨率为 5°。所有问题使用 CVX 和 MOSEK 求解器求解结果在 100 次随机实现上平均。IV-A 消融研究在场景 I–III 中我们通过消融研究评估忽视资源分配设计中每个实际因素的影响。考虑以下方案。• ORBE第 III 节开发的所提出方法。• N-beam假设固定 BS–RIS 波束暴露静态照射的安全低效性。• N-eave将窃听者视为非合谋实体暴露忽视对手潜在协作导致的“虚假安全感”。• N-phase在优化期间将 RIS 相移视为连续然后投影到离散集揭示投影引发的安全风险。• N-all组合上述所有假设。场景 I图 2(a) 说明了增加用户数 U 的影响E 5Γ_th 1。随着 U 增加合谋窃听者增强其解码能力因为更广泛的用户分布增加了信号拦截的可能性。在此设置中ORBE 可服务多达七个用户而不允许窃听者达到解码阈值 Γ_th 1。相比之下N-beam 保持保密多达六个用户N-eave 多达四个N-phase 多达三个N-all 多达两个。在 U 7 时ORBE 相比 N-all 实现窃听 SNR 降低 48%。场景 II图 2(b) 说明了增加发射功率 P_tx 的影响U 3E 7。值得注意的是ORBE 保持几乎功率不变的窃听 SNR这是照射波束和 RIS 配置联合优化的直接结果。该框架有效增加对抗位置处的零深确保增加的发射功率不会转化为成比例的泄漏。虽然 N-eave 表现出类似趋势但其窃听 SNR 仍高于解码阈值Γ_th 1因为其非合谋窃听者假设未能考虑聚合泄漏。相反N-beam 和 N-phase 遭受窃听 SNR 快速单调增加。对于前者固定照射角限制了空间自由度而对于后者相位量化误差产生随 P_tx 缩放的泄漏地板。N-all 由于所有损伤的组合效应而退化最严重。在 P_tx 30 W 时ORBE 相比 N-all 实现高达 73% 的窃听 SNR 降低并且是唯一将窃听 SNR 保持在 Γ_th 1 以下的方案。场景 III图 2(c) 说明了波束数量 K 的影响U 3E 6。随着 K 增加ORBE 实现窃听 SNR 的逐步降低表明照射波束设计中更细的角粒度显著扩展了有效零转向的空间自由度。相反N-eave 对 K 仅表现出边际响应。这源于其最小化最大个体窃听 SNR 的目标这是非合谋窃听者模型的典型特征未能利用波束粒度进行聚合泄漏抑制。虽然 N-phase 由于改进的角度分辨率表现出与 ORBE 类似的下行趋势但 N-beam 和 N-all 保持不变因为它们使用固定波束无法利用更大的码本。在 K 19 时ORBE 相比 N-all 实现高达 70% 的窃听 SNR 降低。IV-B 基线研究在场景 IV–V 中我们将 ORBE 与三种基线比较详情如下。• BL1假设非合谋窃听者例如 [8, 9]与投影相位例如 [6, 7]和动态照射例如 [11, 12]。通过 ADMM 优化并辅以相位随机化以强制约束可行性。• BL2假设非合谋窃听者例如 [8, 9]、离散相位例如 [13]和固定照射例如 [5]。通过我们框架的定制变体优化。• BL3假设合谋窃听者例如 [3, 4]在固定照射波束例如 [5]和投影相位例如 [6, 7]下。通过 SDR 优化。图 3两个量化水平下的窃听 SNR。图 4接收能量热图。图 5ORBE 探索的节点。场景 IV图 3(a) 说明了增加窃听者数量 E 的影响U 3Γ_th 1Q 4。随着 E 增长窃听 SNR 因合谋增益增强而上升。尽管如此ORBE 表现出强韧性将窃听 SNR 保持在解码阈值 Γ_th 1 以下多达八个窃听者突显其在密集对抗环境中的鲁棒性。相比之下BL1 和 BL2 仅保持保密到 E 5而 BL3 在 E 4 之后失败。值得注意的是ORBE 相比 BL3 实现窃听 SNR 降低 58%。图 3(b) 考虑与图 3(a) 相同设置但更粗相位分辨率 Q 2即相移 {0°, 180°}。这种更粗量化增加所有方案的窃听 SNR 并降低对窃听的韧性因为更受限的相位设计空间限制了可用空间自由度。尽管如此ORBE 保持明显优势安全容忍多达 E 4 个窃听者而 BL1、BL2 和 BL3 最多支持 E 3。这突出表明在受限硬件能力下联合优化变得尤为关键。场景 V图 4 说明了矩形设置中 Γ_th 1 时的接收能量热图。相对于 RISBS 位于 γ_az 50°用户位于 _az [120°, 142°]窃听者位于 _az [112°, 126°, 132°, 148°]距离固定为 d̂_u 14 m 和 d̆_e 17 m。ORBE 实现 SNR̃() 0.83优于 BL11.70、BL21.15和 BL31.69。这一增益源于其有效且空间一致的能量抑制如与窃听者方向对齐的显著低能量区域深蓝色所证明。相比之下BL1、BL2 和 BL3 表现出不太一致的空间抑制在某些窃听者方向有局部零陷但在其他方向泄漏升高导致整体安全风险更高。值得注意的是ORBE 是唯一将窃听 SNR 保持在解码阈值Γ_th 1以下的方案。这强调了其联合设计和全局最优表述在可靠保护多播传输方面的重要性。IV-C 复杂度降低本场景评估 ORBE 相对于穷举搜索实现的复杂度降低由 BnC 实现。场景 VI图 5 显示 ORBE 探索节点数作为 K 的函数遵循场景 III 的设置U 3 和 U 6。探索节点数 N_nodes如第 III-E 节 计算复杂度分析中所定义随 K 增加平均呈现近似线性趋势。重要的是探索节点数仍比穷举搜索所需低几个数量级穷举搜索在 K 7 时跨越 7.3×10⁶ 个候选解到 K 19 时的 19.9×10⁶。相比之下ORBE 平均评估不到潜在候选的 1%最坏情况下保持低于 2%。这些结果验证了所提出的 MIQCP 表述有效修剪搜索空间的大部分区域以显著降低的开销确保计算可处理性和全局最优性。V 结论本工作表明广泛使用的假设如非合谋窃听者、固定 BS–RIS 照射以及相位松弛后投影可能严重低估 RIS 辅助多播中的保密风险。我们提出 ORBE一个全局最优框架联合优化 BS 波束和离散 RIS 相移同时考虑合谋窃听者。结果证实正确建模这些实际因素对于抑制窃听 SNR 和确保安全 RIS 辅助多播至关重要。