华为OD机试跳房子I：贪心算法与多语言AC模板详解

跳房子I这道题最近在华为OD机试题库里出现频率相当高。简单说它就是一个“最少跳几次能到终点”的贪心模型很多刷题App把它叫“跳跃游戏II”但华为OD体系里直接叫跳房子。题目本身算不上难可真正上手写的时候输入输出格式、边界情况、Python/Java/C 的模板写法都会成为扣分点。这篇文章我按自己的解题习惯把题目拆解、贪心思路、多语言AC代码、本地调试和常见坑一次性讲清楚希望能帮你节省备考时间。1. 题目到底在考什么跳房子I 的问题拆解1.1 原题描述与输入输出规格先给出最常见的题目形式。跳房子也叫跳飞机是地面画格子玩的游戏。机试题目把它抽象成一个数组问题给定一个长度为 n 的非负整数数组 nums每个格子的数字表示从当前位置最多可以往前跳的步数。你从下标 0 出发问最少跳几次能到达最后一个下标如果无论如何都到不了输出 -1。输入一般是这样给的第一行一个整数 n表示数组长度。第二行 n 个整数表示每个位置的跳跃上限。示例15 2 3 1 1 4输出2因为可以先从下标0跳2步到下标2再从下标2跳1步到下标3不对示例答案应该是2步下标0跳1步到下标1跳跃上限3再跳3步到下标4。或者下标0跳2步到下标2下标2跳1步到下标3下标3跳1步到下标4那是3步。所以最优路径是0 - 1 - 4共2步。示例25 3 2 1 0 4输出-1因为到下标3时最大只能跳0无论如何过不去。这个输入格式其实非常典型。n固定、数据在一行或者多行都有可能代码里最好用统一的按空白符拆分方式读取不要假设数据一定在同一行。华为OD机试的题目描述有时候会把数组放在一行有时候会因为换行被截断成多行所以写一个健壮的输入解析比死记硬背LeetCode的模板更重要。1.2 为什么第一反应是BFS和DP但最优解是贪心看到“最少步数”很多人的第一反应是宽度优先搜索BFS把每一步能到达的所有位置都放进队列层数就是步数。BFS确实可以做时间复杂度 O(n)空间复杂度最坏也能到 O(n)而且如果题目要求输出具体路径BFS回溯更自然。但跳房子I只要求最小步数所以你可以用两个整型变量模拟BFS的“层边界”和“最大可达位置”把队列压缩掉。这就是贪心。另一个常见思路是动态规划dp[i] 表示从起点到达下标 i 的最小步数转移方程是 dp[i] min(dp[j] 1)其中 j i 且 j nums[j] i。这个做法时间复杂度 O(n^2)n 一旦到 10^5 就必挂这道题的正确解法要求 O(n) 才能过全部用例。所以它真正考察的核心是“贪心 边界控制”而不是你会不会背LeetCode 45的原话。打一个比方你在公交站等车每个站牌上的数字代表这趟车最远能把你带到第几站。你不需要把所有能到的站都记下来只需要记住“当前这趟车能到的最远站”和“下一趟车能到的最远站”。当车开到当前能到的最后一站时你被迫换乘一次换乘能覆盖的最远范围就是下一班的极限。这个比喻对理解 end 和 maxPos 这两个变量非常有帮助。1.3 三条最容易忽略的边界条件跳房子I的边界条件不多但每一条都直接决定答案对不对。第一n 1 时你已经在终点不需要跳应该返回 0。很多代码默认进入循环后 steps 从0开始累加n1时循环又不执行最后返回0没问题但如果你在循环外初始化 steps1n1就会错误输出1。刚写这道题的人经常会踩这个坑。第二数组里出现 0 不一定就失败。比如 [1, 0, 1]从0跳到1卡死在位置1确实失败但 [1, 1] 可以两步到终点中间没有0还有一种情况 [2, 0, 1]从0直接跳2步到终点中间下标1虽然有0但根本不需要踩。所以不能一遇到0就返回 -1。用贪心时当 i maxPos 意味着当前位置已经不可达此时直接返回 -1比单独去判断 nums[i] 是否为0更精确。第三最后一步判断的时机。如果在循环内每一步都判断是否到达终点容易在“刚好能到达”和“下一步才能到达”之间混淆。正确做法是只在 i end当前步数的覆盖边界时更新步数并判断更新后的 end 是否已经达到或超过 n-1。如果提前在 i n-1 时判断会漏掉从最后一个位置继续扩展的情况也会多算一步。2. 贪心算法的核心逻辑与正确性证明2.1 end 和 maxPos 两个变量的分工我用两个变量end 表示当前已经花了 steps 步能够到达的最远边界。换句话说下标 end 的所有位置都最多用 steps 步就能到达。maxPos 表示在 [0, end] 这些位置的跳跃能力加持下下一步steps1 步理论上能到达的最远位置。遍历 i 从 0 到 n-2不需要遍历最后一个位置因为最后一个位置不需要起跳每次更新 maxPos max(maxPos, i nums[i])。这一步的意思是如果当前位置 i 本身可达那么它最远能跳到 i nums[i]和之前的记录取最大值。当 i 走到 end 这个边界时说明当前 steps 步已经把所有能覆盖的位置都覆盖完了想要继续往前走就必须再跳一次。于是 stepsend maxPos此时如果新的 end 已经 n-1说明再跳一次就到终点了直接返回 steps。关键点在于maxPos 和 end 不能合并成一个变量。如果合并了你就不知道“当前这一步的覆盖边界”到底在哪也就失去了“什么时候需要增加步数”的触发点。我在网上看到不少代码写成只维护最远可达距离结果要么死循环要么步数多算原因就在这里。2.2 为什么遍历到 n-2 就够多走一位会怎样我们是在“起跳点”上遍历不是在“落脚点”上遍历。对于最后一个下标 n-1它已经是终点不需要从它起跳。如果循环条件写成 i n当 i n-1 时会先更新 maxPos max(maxPos, n-1 nums[n-1])然后如果 i end 又会触发一次 steps导致答案比真实值大1。举个例子[3, 0, 0, 0]从下标0可以直接跳3步到终点答案应该是1。如果循环写成 i ni0maxPos3i endsteps1end3endn-1已经可以返回1了。这个例子没出错。换个例子[2, 0, 1]正确答案是从0跳2步直接到终点步数1。循环 i ni0maxPos2iendsteps1end2end2返回1。也没错。但再看 [1, 1, 1]正确答案是2步0→1→2。循环 i ni0maxPos1iendsteps1end1end2? 否i1maxPos2iendsteps2end2end2返回2。也对。看起来多跑一位也没问题实际上多跑一位的隐患出现在某些特殊路径上。比如 [1, 2, 0, 1]正确答案是2步0→1→3。循环 i ni0maxPos1steps1end1i1maxPos3iend? 11steps2end3end3返回2。没问题。那多跑一位到底什么时候出错考虑 [2, 1, 0, 0]正确答案是-1因为下标2和3都到不了。循环 i n-1 是安全的循环 i n 时i0maxPos2steps1end2end3? 否i1maxPos2i2maxPos2iendsteps2end2end3? 否i3i maxPos? 3 2应该返回-1。这里其实也能返回-1。真正会出错的情况是多跑一位后恰好 i end 且触发步数更新把 end 推到 n-1。比如 [1, 3, 0, 0]正确答案是2步0→1→3。循环 i ni0maxPos1steps1end1i1maxPos4iendsteps2end4end3返回2。也没有多余。我重新想了一下多跑一位出错通常是因为你在遍历过程中没有加 i maxPos 的防御性判断导致在不可达时仍继续更新最后可能返回一个错误步数而不是 -1。比如 [1, 0, 0, 4]正确答案是-1。循环 i n-1i0maxPos1steps1end1i1iendsteps2end1end3? 否i2i maxPos? 2 1返回-1。正确。 循环 i ni0maxPos1steps1end1i1maxPos1iendsteps2end1i2i1返回-1。也能返回-1。其实多数情况下都能正常返回但多跑一位仍然是个坏习惯因为逻辑上“终点不需要起跳”是明确的。为了避免边界条件的微小差异导致答案错误统一写 for i in range(n-1) 是最稳的。我在机试中见过最隐蔽的错误是循环到 n 后steps 在某些用例下刚好比正确答案多1就是因为多走了最后一位。2.3 手动模拟两组用例看清楚步数更新时机用示例 [2, 3, 1, 1, 4] 跑一遍初始 steps0end0maxPos0n5。i0i end 成立maxPos max(0, 02)2。此时 i end说明用0步能覆盖的位置已经到了边界但想到达还没覆盖的区域必须跳第一次于是 steps1end2。因为 end2 还小于 n-14继续。i1i end(2) 成立maxPos max(2, 13)4。i2i end(2)maxPos 已经是4。这一步代表第1步能覆盖的区域结束要覆盖更远的位置需要第2次跳steps2end4。此时 end 4直接返回2。对照真实路径0 - 1下标1的跳跃上限是3最远到4- 4正好2步。再跑一个不可达例子 [3, 2, 1, 0, 4]i0maxPos3iendsteps1end3。i1maxPos max(3, 12)3。i2maxPos max(3, 21)3。i3iend(3) 成立触发 steps2end3。注意 end 没有变大下一轮已经无路可走。因为循环只到 n-2i3是最后一次循环结束后 end 仍然小于 n-1返回 -1。如果循环条件写成 i ni4 时就会发现 i maxPos4 3也会返回 -1。从模拟过程能看出steps 的更新总是发生在“当前步数覆盖范围的右边界”被踩到的时候而不是每走到一个新位置就更新。这是整个算法最核心的节奏。2.4 用反证法说明“最远可达”为什么是安全的假设我们已经用 steps 步覆盖到了 end并且下一步能到达的最远位置是 maxPos。如果存在某条最优路径需要在下一步先跳到某个较近的位置 kk maxPos且 maxPos 本身也可达那么从 k 出发继续跳能覆盖的范围一定包含在“所有可从 [0, end] 内直接跳到的位置”的并集里。而我们选择 maxPos 作为新边界并没有缩小这个并集反而可能扩大覆盖范围。更严格地说可到达区域永远是 [0, X] 这样的前缀区间。只要 X 在变大终点最终会被覆盖如果 X 在某一步停止增长说明没有新位置可达那就不可能到达终点。贪心选择最远点不会让 X 变小因此只要存在解贪心一定能找到如果贪心失败说明不存在解。这也是为什么代码里一旦发现 i maxPos就可以立刻返回 -1 的原因可达区间出现了断层。3. 多语言实现Python / Java / C AC代码模板3.1 Python 实现读入性能与代码简洁度兼顾Python 在机试里最大的优势是写起来快最大劣势是 input() 逐行读数据在 n 达到十万级别时会慢。建议直接用 sys.stdin.buffer.read() 一次性读取所有字节再用 split() 拆成 token最后转 int。这样既稳又快。import sys def min_jumps(nums): n len(nums) if n 1: return 0 max_pos 0 end 0 steps 0 for i in range(n - 1): if i max_pos: return -1 max_pos max(max_pos, i nums[i]) if i end: steps 1 end max_pos if end n - 1: return steps return -1 def main(): data list(map(int, sys.stdin.buffer.read().split())) if not data: print(-1) return n data[0] nums data[1:1 n] print(min_jumps(nums)) if __name__ __main__: main()这个写法有几个细节值得注意。data 为空时直接输出 -1属于防御性编程nums data[1:1n] 即使输入里有多余空格也不会出问题主函数加 ifname main 是良好习惯。如果你在牛客网或者华为OD机试系统里提交平台会自己调用 main所以不写入口判断也能跑但自己本地测试时保留那段判断更规范。有同学问为什么不用 input()如果输入是两行input() 其实也很快但一旦 OJ 给的数据有多个空格、多余换行逐行解析就容易出问题。一次性读取后按空白符拆分可以完美兼容所有排版。这道题的数据规模通常不会大到 input() 超时但能用一个更稳的习惯就不会错。3.2 Java 实现类名 Main 和快速输入输出Java 在机试平台上有两个硬性要求一是主类必须叫 Main否则编译不通过二是如果数据量大Scanner 虽然方便但会超时建议用 BufferedReader StringTokenizer或者干脆写一个 FastReader。跳房子I的 n 一般不会到百万级别但提前养成用 BufferedReader 的习惯没有坏处。import java.io.*; import java.util.*; public class Main { public static void main(String[] args) throws IOException { BufferedReader br new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); StringTokenizer st new StringTokenizer(br.readLine()); int n Integer.parseInt(st.nextToken()); int[] nums new int[n]; st new StringTokenizer(br.readLine()); for (int i 0; i n; i) { nums[i] Integer.parseInt(st.nextToken()); } System.out.println(minJumps(nums)); } private static int minJumps(int[] nums) { int n nums.length; if (n 1) { return 0; } int maxPos 0; int end 0; int steps 0; for (int i 0; i n - 1; i) { if (i maxPos) { return -1; } maxPos Math.max(maxPos, i nums[i]); if (i end) { steps; end maxPos; if (end n - 1) { return steps; } } } return -1; } }有的同学会问如果 n 和数组不在同一行上面的代码会不会报错第一行读 n 没问题但如果第二行很长被折成多行br.readLine()只会读到第一个换行符之前的内容后面的数字会漏掉。更稳妥的做法是一次性读取所有 token。我在刷题时习惯写一个 FastReader 类内部用 BufferedReader 的 readLine 加 while 循环攒 token这样无论输入怎么换行都能读对。这里简单给一个改良版读取部分public static int[] readArray(BufferedReader br, int n) throws IOException { int[] arr new int[n]; StringTokenizer st null; int idx 0; while (idx n) { if (st null || !st.hasMoreTokens()) { st new StringTokenizer(br.readLine()); } arr[idx] Integer.parseInt(st.nextToken()); } return arr; }throws IOException不能省因为 BufferedReader 的 readLine 声明了 IOException。如果你不想在主函数上声明就把读取逻辑包到 try-catch 里但那样代码会啰嗦。直接在 main 上 throws 是机试最常见的写法。3.3 C 实现速度与输入输出的平衡C 的写法最直观也最容易出现“输入超时”的误判。很多人刚接触机试时喜欢 cin.tie(nullptr) 和 ios::sync_with_stdio(false) 两行提速代码但实际上在跳房子I这种输入规模下普通 cin 完全足够。重点是不要在一个程序里同时用 cin 和 scanf也不要同时用 cout 和 printf否则缓冲区同步问题可能导致意料之外的输出顺序错误。#include bits/stdc.h using namespace std; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); int n; cin n; vectorint nums(n); for (int i 0; i n; i) { cin nums[i]; } if (n 1) { cout 0 \n; return 0; } int maxPos 0, end 0, steps 0; for (int i 0; i n - 1; i) { if (i maxPos) { cout -1 \n; return 0; } maxPos max(maxPos, i nums[i]); if (i end) { steps; end maxPos; if (end n - 1) { cout steps \n; return 0; } } } cout -1 \n; return 0; }这个版本用了 #include bits/stdc.h在 GCC 环境下没有毛病但如果你本地是 Visual Studio可能不支持这个头文件改成 #include 、#include 、#include 更保险。华为OD机试的 OJ 一般基于 Linux GCCbits/stdc.h 能过但为了可移植性写标准头文件也是一个好习惯。C 还有一个细节数组用 vector 而不是裸 int 数组可以避免很多越界问题。在循环里访问 nums[i] 时编译器不会帮你检查下标是否越界越界后行为未定义OJ 上会表现为 Runtime Error 或输出错乱。用 vector 后如果你还开了 -fsanitizeaddress 这类调试参数起码能更早发现错误。3.4 三种语言实现的关键差异对照语言时间复杂度额外空间复杂度输入读取方式最需要注意的点PythonO(n)O(1)sys.stdin.buffer.read().split()循环范围 i in range(n-1)别多跑一位JavaO(n)O(1)BufferedReader StringTokenizer类名必须是 MainIOException 要处理CO(n)O(1)cin 或快读不要混用 cin/scanf注意 vector 长度三份代码的核心逻辑完全一致只是换了语法壳。机试选哪个语言主要看个人熟练度。如果只是为了过题Python 最省时间如果担心 Python 大输入慢Java 和 C 都没问题。这里额外说一下空间复杂度都是 O(1)因为只用了两个整型变量和 steps。有人说数组本身也是 O(n) 空间但那是输入数据的一部分不算算法额外空间。4. 手把手跑通完整流程从输入到AC的实操记录4.1 本地调试必测的六组用例写代码只是第一步真正能体现水平的是测试用例设计。我习惯准备多组用例分别覆盖普通情况、边界情况和不可达情况。第一组普通多点跳跃。5 2 3 1 1 4期望输出2第二组起点即终点。1 0期望输出0第三组完全不可达。5 3 2 1 0 4期望输出-1第四组一步直达。4 3 0 0 0期望输出1第五组中间虽然有一个0但不影响结果。3 2 0 1期望输出1从0直接跳2步到终点第六组连续小步需要精确计算步数。6 1 2 3 1 1 4这里模拟一下0→1下标1最远跳到123此时第1步边界是1所以再跳一次到下标3其实贪心i0maxPos1steps1end1i1maxPos3iendsteps2end3i2maxPos5i3iendsteps3end5end5返回3。路径0→1→3→5三步。这个用例可以用来验证步数更新不会少算。把这些用例全跑过代码基本就不会有低级错误。4.2 华为OD机试的ACM模式与LeetCode核心代码模式有什么不同LeetCode 的“核心代码模式”不用你管输入输出函数签名给你平台自动调测试用例。但华为OD机试通常采用 ACM 模式你要自己从标准输入读数据、自己把结果打印到标准输出。这是一个巨大的习惯差异。具体来说你需要知道输入可能有多个空格、换行不要假设一行就是一个测试数据。输出不能多打印提示信息比如“请输入n:”这种在本地跑没问题OJ 会把它当成答案的一部分直接判错。提交代码时Java 主类名必须是 MainC 程序必须有 main 函数Python 可以没有入口判断但建议保留。如果题目有多组测试用例你的程序可能需要循环读取直到 EOF。跳房子I通常给单组用例但有些平台会变着花样给多组稳妥做法是看题面。我见过一个同学在本地用 input() 加交互式输入测试代码逻辑完全正确但提交到 OJ 后立刻报 Runtime Error因为他的程序在读完第一行后就卡住等待下一次输入而 OJ 没有更多输入。解决办法就是一次性读取全部数据再处理不要在循环里反复调用 input()。4.3 提交后四种报错类型的应对思路华为OD机试平台常见的报错有几种我一个个说。Compile Error语法错误或者类名不对。Java 最容易犯public class 后面必须和文件名一致OJ 要求类名 Main所以直接写成 public class Main。C 里注意头文件路径和 int main 的返回值。Python 一般没有编译错误但如果有语法缩进问题也会报这个。Wrong Answer逻辑问题或者输入读取不一致。建议重新核对输入格式看看数组长度是不是取错了有没有把第一行的 n 也算进 nums。还有一种情况是题目里说“每个格子数字表示必须跳的步数”而不是“最多跳的步数”那你整个算法都得改。先读题确认。Time Limit Exceeded可能是算法复杂度高也可能是输入输出太慢。Python 用 input() 逐行读n 到 10^5 其实也还好但如果 n 到 10^6用 sys.stdin.buffer 是必须的。Java 的 Scanner 在高频读取时也容易超时换成 BufferedReader 后通常立竿见影。Non-zero Exit Code通常是代码抛异常或 main 没有返回。Python 里要注意数组越界、空列表访问C 里可能是 vector 越界也可能是最后没有返回值。跳房子I里最容易出现的问题是 nums 长度不够比如 n5但第二行只给了4个数你访问 nums[4] 就会崩。调试时先把异常捕获范围缩小只保留算法核心逻辑输入输出打印到文件对比。等本地用例全通过再提交。5. 常见问题与排查技巧实录5.1 起点即终点返回0还是-1得看题面怎么定义这道题如果 n1你已经在终点答案必然是 0。但有的同学会问如果题面说“至少跳一次”呢那答案也可能是 0 或者 1实际上“跳房子”游戏里站在起点不跳就算到终点这种定义有点反直觉所以一定要先读题。大部分版本的跳房子In1 时输出 0。我在面试辅导中见过有人在这种边界上丢了分复现时发现他代码写的是 if n 1: print(-1)这就是没有正确处理边界。如果你对题面不确定一个稳妥的办法是在代码开头先判 if n 0 或 n 1然后按题目要求输出。即便题面没有明说最小跳跃次数的常规定义就是 0。别小看这个边界华为OD机试的判分用例里一定会有 n1。5.2 end 和 maxPos 合并的致命伤我刚学这道题时也尝试过只用一个变量维护最远可达范围比如写成max_pos max(max_pos, i nums[i]) if i max_pos: steps 1这样做的问题在于max_pos 是动态更新的它并不代表“当前步数覆盖边界”。当你站在一个还没被覆盖到的位置时i max_pos 可能永远不触发或者提前触发导致步数乱跳。正确区分 end 和 max_pos 是这道题的核心考点也是面试官最想看到的代码习惯。如果你在代码 review 时看到有人把这两者混用可以直接指出end 是第 steps 步的边界maxPos 是第 steps1 步的极限它们的更新节奏不同。5.3 Python input() 与 sys.stdin.buffer 的取舍很多人在 LeetCode 上用 input() 习惯了搬到华为OD机试后担心超时。我的建议是如果 n 在 10^5 以内input() 分两行读也稳定如果 n 到 10^6或者你不知道数据规模直接上 sys.stdin.buffer.read()。一次读取的耗时远低于多次读取而且代码并不复杂。还有一种情况数据量不大但你在循环里对每个元素做了复杂字符串处理也会超时。比如先把整行读进来再用 map(int, input().split())这其实也可以。真正慢的是 for i in range(n): nums.append(int(input())) 这种逐行逐元素读取。所以核心是减少 I/O 次数而不是纠结用哪个函数。5.4 从跳房子I到输出路径和二维矩阵扩展这道题除了求步数面试官最常见的追问是如果还要输出具体跳跃路径怎么办如果你在机试中遇到的是“跳房子II”它可能就是要求输出路径或者带障碍但不管怎么变核心思路都一样。输出路径的常见做法用一个数组 prev[i] 记录到达下标 i 的最佳“来源下标”在贪心算法更新 maxPos 和 end 时把边界位置对应的起跳点记录下来。最后从终点回溯 prev 到起点反转路径。这样仍然是 O(n) 时间和 O(n) 空间代码量会稍微增加但思路并不复杂。如果题面变成二维矩阵版跳房子每个格子可以向右或向下跳那就是另一个动态规划问题了和这道题的贪心模型不同。你在面试中可以先说清楚“每个格子只能往前跳且覆盖区间是连续的所以贪心最优如果是二维矩阵跳跃方向增多就需要 DP”。5.5 机试环境下的编译与运行细节华为OD机试的在线编辑器并不像本地 IDE 那么智能它不会给你高亮所有潜在问题。提交前一定要检查这几项Java 类名是否为 MainC 是否包含所有需要的头文件Python 缩进是否正常输出是否符合题面的空格和换行要求。有些同学本地用 PyCharm 跑得好好的一复制到 OJ 就缩进乱了因为平台默认使用 4 空格而本地可能混用了 Tab。这个坑很隐蔽但非常影响心态。解决方法是提交前把代码在记事本里打开看看显示是否正常或者在编辑器里设置“显示空白字符”。6. 备考建议与个人体会6.1 为什么我建议三种语言都要写一遍跳房子I这道题我在不同场合讲了不下五遍每次都有同学在同样几个点上翻车一是不理解 end 和 maxPos 的分工二是循环范围多跑一位三是输入输出处理想当然。如果你把这三点都避开了这道题基本就是送分题。还有一个建议备考华为OD机试时不要只看思路就觉得自己会了一定要把三种语言的模板都亲手敲一遍。尤其是 Java 的 Main 类名、C 的 cin 提速、Python 的 sys.stdin.buffer这些看起来是细枝末节但考场上能帮你节省不少调试时间。6.2 一个我常用的本地回归测试方法我在本地调试时习惯写一个小脚本批量跑用例把输入和期望输出放成文件然后对比实际输出这样回归测试非常快提交前信心也会更足。比如我会建一个 test_cases 目录下面放 in1.txt、out1.txt、in2.txt、out2.txt 等文件再用 Python 写一个循环调用我的解题脚本。如果某组用例失败脚本会直接告诉我输入、期望输出和实际输出。这个习惯帮我省掉了大量手动粘贴测试数据的时间。6.3 最后再分享一个小技巧如果你之后打算刷更多华为OD题库里的“跳房子II”或者相似题建议把这道题吃透后再用“贪心 双变量”的框架去套很多跳跃、覆盖类问题都能用它解决。比如经典的分发糖果、会议室安排、区间覆盖这类问题本质上都是在“当前覆盖区间内找最远扩展点”模型高度相似。这是我个人觉得性价比最高的一条学习路径希望对你有帮助。