出租车们数量估计模型

假设是在一个区域内定点观察下我们知道在这样的一个情景下即出租车们的标号从1按顺序排到n那么我们只要知道n就能知道出租车们的总数了可是我们并不知道因为我看到车牌号码num,在我还不确定n的情况下它就有可能有更大的号码牌出现这也就是我们所要讨论的即如何利用眼前定点情况下捕捉的信息进行总量的估计。捕捉到的信息有什么呢有一个出租车的牌号的集合。统计数据部分(可以放心使用数据了)1.我们先假设有58俩车取10俩(就10个10个后就不取了)得到{1,2,3,4,56,7,8,9,10}那么用样本去估计总体就很离谱搭不上边。那么这个假设就没有考虑好真实世界中的随机性了。我们不能这样这个只能做去为边界测试时使用。这个我用程序(里面写了俩个函数一个负责生成随机数另一个负责排序中间那部分是用数组来存续集合的)写了一下做模拟用有点乱码先不管了哈。gcc编译器真的帮我们了好多让我们代码可以跨平台使用。#include stdio.h #include stdlib.h #include time.h #define MAX_N 100 //在 [min, max] 闭区间内生成一个随机整数 int random_in_range(int min, int max) { return rand() % (max - min 1) min; } //快速排序挖坑法升序 void QuickSort(int* a, int left, int right) { if (left right) return; int i left, j right; int pivot a[left]; while (i j) { while (i j a[j] pivot) --j; a[i] a[j]; while (i j a[i] pivot) i; a[j] a[i]; } a[i] pivot; QuickSort(a, left, i - 1); QuickSort(a, i 1, right); } int main() { int min 0, max 0, count 0, tmp 0; int a[MAX_N] { 0 }; min 1; max 58; count 10; // printf(请输入随机数的范围最小值 最大值); // if (scanf(%d%d, min, max) ! 2) // { // printf(输入无效\n); // return 1; // } // //用户可能先输入大数后输入小数交换过来 // if (min max) // { // tmp min; // min max; // max tmp; // } // printf(请输入要生成的随机数个数); // if (scanf(%d, count) ! 1 || count 0) // { // printf(个数必须是正整数\n); // return 1; // } if (min max) { tmp min; min max; max tmp; } if (count 0 || count MAX_N) { printf(个数必须在 1 ~ %d 之间\n, MAX_N); return 1; } //用当前时间做种子保证每次运行的结果不同 srand((unsigned int)time(NULL)); for (int i 0; i count; i) { a[i] random_in_range(min, max); } printf(生成的 %d 个随机数为\n, count); for (int i 0; i count; i) { printf(%d , a[i]); } printf(\n); QuickSort(a, 0, count - 1); printf(排序后为\n); for (int i 0; i count; i) { printf(%d , a[i]); } printf(\n); return 0; }2.还是58俩车我不取10个了我一直取不就可以取完吗得到{1,2,3,4...58},就不用那么费劲弄什么估计了直接统计完成了。所以我们就要明晰好是取10个。为了理清问题的解决问法我们基于上的两个问题得出了一个模拟抽样的方法现在我们改进了一下原有的未排序的问题可以看出样本的值是在一定规律下的。我们所描述的感觉有个称呼叫直观预期。1.取得数量的值的相对样本空间的大小对估计的结果的有没有影响影响是怎么样的数据运算得到理论公式方向算我们常说概率那么概率和这个现实问题之间的联系是什么呢我们是怎么扯上概率使用的样本是属于样本空间内如果我们只站在样本里是永远观测不到样本空间的而这个总量值就是样本空间里而概率就是样本与样本空间之间的那个指针、那个桥、那个联系即那个通道。借助这个通道我们才能从样本去找到样本空间去接触目标值。我们通过样本中最大值为m的概率的表达式放到样本中最大值的随机变量M中的期望的等式里去求解N注意取10个是要求10个不重复的哦因为我们要服务于数理计算出租车按理是单指指群要加们这个是日常用语的所省略掉的。在命名上我们用小写字母表示常量对应的大写字母表示变量。从样本中取得最大值为m的概率应用这里浓缩了“含不含特殊”的思想这个叫做概率质量函数那么说到这里数概课表上这块只会讲分布律和分布函数之间的转换就目前所学这个值的来源都是给好了的并没有组合基础条件、全概率、贝叶斯已知的就是组合的抽象了是事件的差与德摩根包含与被包含和与积独立否了期望也是一个组合它的目的是为了得平均无偏性的本质是‌估计量不存在系统性偏差‌用无偏估计量做估计时单次抽样得到的结果可能因为随机误差偏高或偏低不会恰好等于真值但如果在相同条件下大量重复抽样、反复计算估计值所有估计结果的平均值会收敛到参数的真实值正负随机误差会在平均中相互抵消不会出现固定方向的高估或低估。简单来说无偏性保证了估计方法“长期平均下来是准的”不会一直往同一个方向错。