关键词晶体塑性离散位错冷蠕变疲劳载荷脱落钛合金一、文章简要介绍航空发动机的钛合金盘片在地面停留时会遇到一种怪现象同样是在峰值应力下循环只要在峰值多保持几秒钟寿命就明显变短这就是冷蠕变疲劳dwell fatigue。帝国理工的Zheng、Balint和Dunne在International Journal of Plasticity 2016年87卷发表的工作用晶体塑性CP和离散位错塑性DDP两套模型把dwell期间载荷脱落load shedding的机理拆开来看。论文DOI10.1016/j.ijplas.2016.08.009。图1 多晶Ti-6Al模型(a)三维晶体塑性模型平面应变约束(b)二维离散位错塑性模型(c)中心位置的rogue晶粒组合与A-A路径图1是两套模型的对照。左上是三维晶体塑性模型晶粒用受控Poisson Voronoi剖分生成平均晶粒尺寸15平方微米模型带平面应变约束在ABAQUS里算。右上是二维离散位错模型150乘150个单元晶粒形状和取向与晶体塑性模型完全一致方便对比。图1c标出了中心的rogue晶粒组合也就是一个硬晶粒夹在软晶粒中间外加一条A-A路径后面沿这条路径统计应力。二、仿真步骤步骤一晶体塑性模型先校准参数。滑移速率用热激活理论描述位错翻越障碍的激活能ΔF和临界分切应力CRSS是待定参数。软晶粒给三个a型棱柱滑移系硬晶粒给一个a型基面加两个一级ca锥面滑移系见图2。用Ti-6Al合金的实验数据做标定激活体积取18.75b的三次方标定出的应力应变曲线和实验吻合见图3左。图2 滑移系设置(a)软晶粒含三个a型棱柱滑移系(b)硬晶粒含一个a型基面滑移系和两个一级ca锥面滑移系图2是两套滑移系的设置。软晶粒的棱柱滑移系之间相隔60度硬晶粒的基面滑移系外加法向分量更大的锥面系。硬晶粒的CRSS给到840兆帕是软晶粒280兆帕的三倍这样才符合软和硬的设定。步骤二离散位错模型复刻同样的率敏感性。经典DDP模型算不出低应变率下的率敏感性因为被障碍钉扎的位错不会自己逃逸。本文给每个障碍物配一个应力相关的停留时间位错靠热激活翻越障碍逃逸概率由Gibbs自由能控制。这个模型里位错从Frank-Read源形核源强取正态分布滑移速度满足v等于τb除以B。把激活体积调到0.5b的三次方单晶流动应力和晶体塑性模型对齐不同应变率下的响应见图3右。图3 应变率敏感性校准晶体塑性模型与Ti-6Al实验数据对比左离散位错模型不同应变率下的应力应变响应右图3左是晶体塑性模型对Ti-6Al实验数据的拟合图3右是离散位错模型在三个应变率下的应力应变曲线。DDP的硬化略强因为晶界被当成不可穿透流动应力间距三档倒是都抓准了。步骤三验证Stroh位错塞积模型。Stroh在1954年给出位错塞积在相邻晶粒引起I型张开应力的解析解最大张开应力出现在塞积面夹角70.5度的平面上。先用纯剪切工况建DDP模型验证100个正刃型位错排成塞积群有限元网格在塞积区加密到1万多个二次单元。DDP算出来的法向应力分布和解析解对得上只是紧贴领先位错的地方有一点小偏差。随后把Stroh公式推广到单轴拉伸工况推导出两种构型下塞积长度和张开应力的解析表达式。三、关键结果与发现第一个结果dwell让软硬晶界处的应力明显升高。图4是应力云图和位错结构的叠加。加载到峰值时图4a晶界应力还不算高保载4秒后图4b软晶粒里位错明显变多在软硬晶界处堆成塞积群晶界应力跟着涨上去。普通疲劳卸载后图4c硬晶粒里应力分布很散dwell疲劳卸载后图4d应力集中在晶界附近硬晶粒里还出现了几条基面位错普通疲劳里看不到。图4 syy应力云图与位错结构(a)加载到峰值结束(b)保载结束(c)普通疲劳卸载完(d)保载疲劳卸载完图4四张子图对应同一个rogue晶粒组合的四个时刻。dwell和普通疲劳的唯一区别就是峰值处多保载4秒结果晶界应力和位错结构完全不同。第二个结果载荷脱落主要发生在保载阶段。图5把A-A路径上的syy应力画出来。峰值保载之前软晶粒应力高、硬晶粒应力低保载之后反过来软晶粒松弛、硬晶粒承担更多这就是载荷脱落。晶体塑性模型能算出这个趋势但离散位错模型给出更清楚的画面保载期间软晶粒的位错源持续形核位错持续在软硬晶界堆积把背应力释放掉源就能继续开动这是热激活逃逸在起作用。把激活能调高到不让位错逃逸保载期间位错密度基本不变载荷脱落也弱得多。图5 A-A路径上保载前后的syy应力分布(a)晶体塑性模型(b)离散位错塑性模型保载期间应力从软晶粒向硬晶粒转移图5左边是晶体塑性结果右边是离散位错结果。虚线是保载前实线是保载后硬晶粒区域应力的抬升就是载荷脱落的直接证据。第三个结果保载让软晶粒位错密度翻四倍。图6是左软晶粒位错密度随时间的演化。保载期间位错密度一路涨到普通疲劳的四倍一个循环结束还有77.38每平方微米和Ti-6Al-4V小应变变形后实验测的10的2次方到10的3次方每平方微米在一个量级。卸载前三分之一段位错密度还在涨因为4秒保载太短软晶粒还没达到平衡位错结构。图6 左侧软晶粒位错密度随加载过程的变化保载期间位错密度升高到普通疲劳的约4倍图6的三条曲线分别是普通疲劳、dwell疲劳、以及把激活能调高禁止位错逃逸的dwell疲劳。禁止逃逸那条线在保载期间是平的源被塞积群的背应力锁死开动不了。第四个结果晶界形态决定硬晶粒怎么滑移。图7用2乘2微米的双晶模型做位移控制拉伸只改晶界角。晶界角小于45度时两晶粒串联是Sachs条件应变主要由软晶粒的塑性变形承担硬晶粒保持弹性。晶界角60度时两晶粒并联是Taylor条件应变相同硬晶粒里应力涨到源强以上ca锥面滑移被激活。妙就妙在60度晶界正好平行于软晶粒里活跃的棱柱滑移系软晶粒的塞积群直接顶着硬晶粒基面滑移在硬晶粒里形核虽然外加载荷在基面上的分切应力是零。图7 位移控制加载下双晶模型的滑移分布(a)晶界角30度Sachs型(b)晶界角60度Taylor型图7对比晶界角30度和60度的滑移分布。30度时滑移集中在软晶粒60度时硬晶粒里出现基面和锥面滑移带两条长程弱锥面滑移带尤其明显。这套双晶实验说明载荷脱落和裂纹形核不是单个晶粒的事软硬晶粒的取向差和晶界走向一起起作用。四、我们提供的服务我们可提供以下仿真技术服务①晶体塑性有限元建模ABAQUS含Voronoi多晶建模、CRSS与硬化参数标定②离散位错塑性DDP模拟含热激活位错逃逸、位错塞积与背应力分析③冷蠕变疲劳与dwell载荷谱仿真④位错密度、残余应力与滑移系激活分析⑤Stroh模型类裂纹形核判据计算。钛合金dwell疲劳、叶片盘件寿命评估这类问题欢迎来聊。
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