电机学：交流旋转电机的定子分析

目录一、交流旋转电机的绕组结构1磁极对数有什么影响整磁场、控转速2串并联连接方式对于磁极对数有什么影响3简单总结二、交流绕组中的基本概念1机械角度与电角度2槽距角3每极每相槽数4相带5极距和节距三、交流绕组的感应电动势1基波的感应电动势2高次谐波的感应电动势3感应电动势的电频率分析四、交流绕组的磁动势1脉动磁场与旋转磁场2为什么旋转磁场的强度是恒定的在实际工程中同步电机、异步电机都是比较常见的电机种类而他们的核心思想就是交流旋转电机本文我们先来分析二者公共的部分---定子为什么能产生旋转磁场为以后学习同步、异步电机打好基础。一、交流旋转电机的绕组结构1磁极对数有什么影响整磁场、控转速我们将其进行简化图中磁极数量可能很多不利于分析可以得到串联、并联两种形式的绕行连接方式。下面画出的是两组线圈情况下的4极、2极电机。为什么我们要了解这个磁极对数呢1回忆我们在直流电机工作原理中提及的需要尽量让磁场方向指向圆心能最大的优化安培力而磁极对数越多磁场方向就越接近于指向圆心这个是直流电机就提到的观点2不过当磁极对数达到一定程度时磁场早已趋近于指向圆心此时提升磁极对数的作用就不明显了。而在交流电机中还有额外的功能通过调节磁极对数控制电机的转速区间。于是这个成为交流旋转电机磁极对设计的首要要求。这一点在后面能看到2串并联连接方式对于磁极对数有什么影响串并联本质上只是电路的连接形式它本身不能直接决定磁极对数。 真正决定磁极对数、磁极排布的是相邻线圈中电流的相对环绕方向。同向串联相邻线圈电流环绕方向一致磁场依次叠加产生多对磁极。 就像前面的例子两组线圈同向串联得到 p24 极继续增加同向串联的线圈磁极对数可以继续增加。同向并联所有线圈绕向、电流方向保持一致并联只起到分流作用每个线圈产生的磁场依然叠加。 磁极排布、磁极对数和同向串联完全相同区别仅在于电路特性串联时线圈电流相同、总电压叠加同向并联时线圈两端电压相同、总电流被分流。反向串联 / 反向并联相邻线圈电流环绕方向相反相邻的 N 极与 S 极面对面磁场相互抵消。 哪怕线圈数量不变原本可以形成 4 极的绕组通过反向接线磁场抵消之后最终只保留 p12 极。所以以后在看到并联、串联结构的时候不要担心记混直接把每个线圈的电流方向分析出进而得到磁场方向叠加判断是否有抵消即可。一般我们在大磁场场景会采取并联分流方式提高每个线圈流过的励磁电流的大小从而得到更强的磁场。3简单总结我们这个交流旋转电机依靠线圈里的励磁电流来建立磁场不像永磁直流电机依靠永磁体。线圈通电之后会形成磁极存在磁极对数 p。 在直流电机里面磁极对数越多磁场越贴近径向、指向圆心磁场品质更好但交流电机设计磁极对数首要目的不是这个而是调速。我们国家电网是固定 50Hz 工频频率不能随便改。根据同步转速公式 n60f/p调速就两条路线一条是改变磁极对数也就是变极调速另一条是改变电源频率也就是变频调速变频需要电力电子变换器。这里非常关键磁极对数和串联、并联没有直接关系。 决定磁极对数的是每一组线圈的电流流向、磁场是叠加还是抵消。做题千万不要想当然认为串联极数一定比并联多一倍这个是错的我们必须看相邻线圈电流方向。工程上大功率电机想要更强磁场时如果定子线圈的铜线规格一致一般采用同向并联。 原因恒压供电下并联时每个线圈都直接拿到额定电压每一支线圈都可以跑到铜线允许的最大电流充分发挥磁动势串联的时候线圈分压线圈内部电流被压低磁场上不去。 串联的特点是回路内部电流处处相等但这个电流大小受电压限制不一定能跑满铜线的载流能力并联是各支路电压相同支路分流每一路独立工作总安匝叠加磁场更强代价是外部进线总电流变大进线电缆需要更粗。二、交流绕组中的基本概念1机械角度与电角度电角度决定了转速与电频率之间的关系。这里电角度是因为我们单抽离一个绕组出来螺线管形状的绕组会发现中间的磁场从N-S-N变化刚好就是导线通交流电后一个周期的变化于是在磁场中我们认为只要发生了完整的N-S-N就为一个周期即电学中的360°2槽距角槽距角的定义是相邻两个定子凹槽之间的电角度。比方说一个4极24槽的交流旋转电机由于他的磁极对数是2所以机械角度转1圈电角度转2圈即720度。那么每个凹槽之间的电角度就间隔720/2430°。直接通过下方的公式计算出来也是相同的。槽距角决定了相邻凹槽内电动势的相位差也是后续学习分析的基础概念。3每极每相槽数定义是每个极下每相绕组所占的槽数。依旧以4极24槽的交流旋转电机为例他的每一个极占据的槽数是24/46个槽而这6个槽要平均分配给ABC三相所以每一相都只能分得2个凹槽。而这6个槽我们称为一组每一组线圈都负责产生一个磁极。注意这里说的磁极是ABC三相分别产生磁极的合成而非单单指其中一相产生的磁极。这一点我们在后面第四标题中详解每极每相槽数q反映了绕组的分布情况。q值越大则用于产生一个极的槽数越多即ABC三相用来合成这一相磁极的线圈数量也越多合成也约平滑高次谐波抑制效果越好。4相带相带其实是每极每相槽数引申出来的一个概念他表示一相绕组在一个磁极下所占据的电角度范围。比如以4极24槽的交流旋转电机为例每一个磁极由6个槽合成而来于是ABC三相各分得2槽按平滑的角度来说应该是ABCABC的排布方式最好但实际由于工艺的限制真正的排布方式是AABBCC这一点我们了解即可是电机设计的知识本科不用管它于是也就产生了相带的概念两个A相连在一起了他们占据了2个凹槽槽距角又是30°所以相带就是60°。60°相带也是三相电机中最为常见的形式能有效抑制高次谐波。5极距和节距极距就是每一个磁极所占据的槽数比如4极24槽的交流电机每一个磁极都占据6个槽位。而节距指的是一个绕组线圈比如说A相的一个绕组线圈两端之间的槽数距离在平均分的思想下我们会很直白的想到4极24槽的交流电机那不就是6槽距离的间隔吗其实确实如此这种极距和节距相等的情况我们称为“整距”他是单层绕组中用的最多的。但是极距和节距之间的不同可以有不同的影响整距的感应电动势最大幅值最高。但是波形最差。短距通过削弱磁通量的接受范围让幅值可接受的降低却让波形更好。长距与短距类似用相邻磁极来削弱一定的磁通量也能让波形变好。这部分内容我们也仅仅了解即可同样是电机设计才需要深入学习的部分。三、交流绕组的感应电动势这里主要讨论的是把交流旋转电机当做发电机来使用即用磁切割去生电的应用场景。1基波的感应电动势我们之前在变压器章节学过4.44公式他指的是当电网电压固定时产生的磁场大小也是固定的。但这是在变压器这种磁通量损耗极小的场景中而在交流绕组中由于绕组的空间分布问题圆形势必会让绕组线圈中感受到的磁通量有所不同一般会变小一点。我们把这个变小的百分比抽离出来称为绕组系数Kw他也是磁通量的打折系数。它是短距分布情况共同削弱磁通量的结果。于是现在的基波感应电动势公式变成了E4.44fnφ0*Kw2高次谐波的感应电动势由于线圈中看到的磁通量是一个平顶波直流电机中说过磁极对数越多越接近平顶波磁场尽管这里的磁场是由定子感应得到的仍然是平顶波。再由傅里叶思想可以拆解成很多的高次谐波磁通量。比如可以拆解成3次、5次、7次、9次谐波他们都是造成波形偏离正弦波的原因。所以我们需要想办法削弱高次谐波。削弱3次、9次等3的倍数的高次谐波非常容易只需要让定子绕组接成Y型连接即可因为我们之前分析过只要让Y型连接没有中性引出点就无法让3的倍数次谐波通过从而直接由电路约束削减掉该次谐波的影响。但其他的高次谐波由于相位不同无法简单的用Y型连接来消除所以通常会采取短距的连接方式。经过工程实践上的验证一般想削减哪一次谐波就把节距削减成多少。比如我们想要削减5次谐波的干扰就让节距为1-1/5的极距想要削减7次谐波就让节距为1-1/7的极距。而如果都想要削弱则取中间值让节距为1-1/6的极距。简单来说就是由于法拉第电磁感应定律的存在我们希望次磁场也是正弦变化的才能在切割时产生正弦感应电动势从而发电。所以定子的连接方式就必须用短距连接这是工程上的经验如果用整距就会变成平顶波产生高次谐波感应电动势3感应电动势的电频率分析电机定子绕组感应电动势的频率由极对数和转速决定公式为其中p为磁极对数n为转子的机械转速。他们乘积的结果就是每分钟磁场旋转的电角度圈数1圈360度然后除以60秒得到的就是每秒的电角度圈数而一个周期就是电角度转一圈所以这里就是每秒电角度走多少个周期即频率f。这个频率f也是后续交流电机调速的原理通过调整交流电的频率直接改变旋转磁场的旋转频率从而间接改变电机转子的旋转频率。比如一个4极的交流电机磁极对数是p2国家电网交流电频率为50HZ则机械转速n50*60➗️21500r/min。四、交流绕组的磁动势以下的分析是把交流旋转电机当做电动机而言的。且为了简单分析我们只采用了2极电机每一相电都只有一个线圈从第一章串并联连接方式可以知道他就是一对磁极对极P11脉动磁场与旋转磁场磁场是由定子绕组产生的。当定子中某一相绕组单独通入交变电流时会产生一个随电流大小同步变化的磁场。由于绕组的几何位置是固定的这个磁场的宏观轴线N/S 极连线方向也始终固定不变只是磁场的大小随电流正弦规律 “强弱交替变化”我们把这种方向固定、大小脉动的磁场称为脉动磁场。仅仅靠单相绕组产生的脉动磁场是无法让转子持续旋转的交流电机的工作必须依赖旋转磁场。好在我们的定子采用的是三相对称绕组空间上互差 120° 电角度通入的也是三相对称交流电时间上也互差 120° 电角度。三个绕组各自产生的脉动磁场通过矢量叠加后会合成一个幅值恒定、方向随时间匀速旋转的磁场这就是我们需要的旋转磁场。2为什么旋转磁场的强度是恒定的于是我们后续就可以理解成旋转磁场就好比一个正弦波趴在圆周上面绕行。这里特指2极电机因为磁动势是个三角函数形式在一组里面只会有半个周期所以两个组合起来才是一个完整的NS磁极对即磁极对数才是圆周上绕行的正弦波数量